Thermodynamique Physique
La thermodynamique ou « mécanique thermique » est la partie de la physique qui traite des relations entre la mécanique et la chaleur (thermodynamique physique) et entre les transformations chimiques et la chaleur (thermodynamique chimique).
Le but de la thermodynamique est de fournir un cadre théorique en vue de prévoir les évolutions des systèmes macroscopiques et leurs échanges énergétiques sous toutes leurs formes, chaleur, travail, etc.…
Système d'équations linéaires
Dans ce cours nous traitons des différentes méthodes de résolutions d'un système équations linéaires
Algèbre bilinéaire
Ce cours
de mathématiques porte sur l’algèbre bilinéaire. On verra comment utiliser la méthode de réduction de Gauss pour
classifier les formes quadratiques réelles et complexes par leur signatures dans un espace euclidien ou
hermitien. On
utilisera ces résultats pour classifier les coniques et les quadriques.
Mécanique du solide
La mécanique du solide enseignée en première et en deuxième année de la licence aborde les études de :
- cinématique des systèmes ;
- cinétique des systèmes ;
- dynamique des systèmes ;
- énergétique des systèmes.
Toutes ces études s’appuient sur l’outil mathématique qu’est le torseur.courbes et surfaces
Dans ce cours de géométrie, nous étudions plus particulièrement les courbes planes (n = 2) et les courbes gauches (n = 3). Nous commençons par rappeler quelques défi
nitions de caractérisation d'une courbe, ainsi que les propriétés fondamentales de la courbe. Nous introduisons la longueur d'une courbe, il est possible de paramétrer une courbe par sa longueur. Pour expliquer ce que représente cette paramétrisation par abscisse curviligne, ils sont introduits par lintermédiaire dun repère mobile, le repère de Frenet, qui est bien adapté à l'étude des courbes gauches.
Algèbre Linéaire
Ce
cours qui s'articule autour de trois
chapitres traite des fondamentaux de l'algèbre
linéaire. Dans un premier temps on aborde la notion d'espaces vectoriels.
Dans le second chapitre on définit les
applications linéaires. Le troisième chapitre concerne les matrices. Il s'agit
de donner les opérations sur les matrices. On définit dans ce chapitre la
notion de déterminant d'une matrice que l'on utilise pour savoir si une matrice
est inversible. Dans le cas échéant on utilise cette notion pour obtenir l'inverse d'une matrice. Ce qui
servira à obtenir les solutions d'un système d'équations.
Cours sur les mathématiques générales (MQIA 1)
- Algèbre: Logique mathématique - Opérations sur les ensembles-Relations binaires-Matrices
- Analyse: Généralités sur les fonctions-Suites numériques-Limites de fonctions- Continuité et dérivation
Analyse 3
Ce module s'inscrit dans la suite logique du programme de mathématiques de l'UFR SEA de l'Université Joseph KI-ZERBO.
Il traite des espaces vectoriels normés, des séries d'éléments d'un espace vectoriel normé. On étudie également dans ce module la convergence des suites et séries de fonctions, des séries entières et des séries de Fourier.
Méthodes numériques
Les méthodes numériques permettent de résoudre par des calculs numériques des problèmes d’analyse mathématique (optimisation, calcul différentiel ou intégral, algèbre linéaire). Ces méthodes numériques sont basées sur le développement d’algorithmes développés sur des ordinateurs et des calculateurs. Les résultats fournis par l’ordinateur le plus sophistiqué sont des solutions approchées. Les approximations utilisées par les machines dépendent à la fois des contraintes physiques de la machine (espace mémoire, vitesse de l’horloge, ...) et du choix des méthodes utilisées dans le programme
Les cours traditionnels de mathématiques nous familiarisent avec des théories et des méthodes qui permettent de résoudre de façon analytique un certain nombre de problèmes. C’est le cas notamment des techniques d’intégration et de résolution d’équations algébriques ou différentielles. Bien qu’on puisse proposer plusieurs méthodes pour résoudre un problème donné, celles-ci conduisent à un même résultat, précis et unique.
C’est ici que les méthodes numériques se distinguent des autres champs plus classiques des mathématiques. En effet, pour un problème donné, il est possible d’utiliser plusieurs techniques de résolution qui résultent en différents algorithmes. Ces algorithmes dépendent de certains paramètres qui influent sur la précision du résultat. De plus, on utilise en cours de calcul des approximations plus ou moins précises. Par exemple on peut remplacer une dérivée par une différence finie de façon à transformer une équation différentielle en une équation algébrique. Le résultat final et son degré de précision dépendent des choix que l’on fait.
Une partie importante des méthodes numériques consiste donc à contenir les effets des erreurs ainsi introduites, qui proviennent de trois sources principales :
- Les erreurs de modélisation
- Les erreurs de représentation sur ordinateur ;
- Les erreurs de troncature.
Analyse complexe
L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.
Ce cours d'analyse complexe est destiné aux étudiants du parcours mathématiques licence 3 semestre 3.
Chimie inorganique descriptive
Les innombrables substances différentes dans l’Univers se composent, en réalité, d’une centaine d’éléments, tous repris dans le tableau périodique. La structure et les propriétés de chacune de ces substances sont un reflet de la combinaison de leurs atomes, et les réactions chimiques dans lesquelles sont impliquées les diverses molécules sont multiples.
Le cours va passer en revue les propriétés des
éléments, les propriétés de leurs composés et leurs utilisations, en fonction
de leur place dans le tableau périodique. Ces propriétés vont expliquer le comportement et
l’organisation de la matière. Les sujets abordés font partie de la chimie
descriptive qui est la description de l’état naturel, de la préparation,
des propriétés, des réactions et des applications des corps simples et de leurs
composés.
Utilisation des outils d'évaluation
Exemples d'utilisation de l'outil TEST et de l'outil DEVOIR pour une évalution